Fayadh Pedia

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<h2 style="text-align: center;">
Kecepatan dan Kelajuan Sesaat </h2>
<h2 style="text-align: center;">
 </h2>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiddjK5GcE0n3XbMd8DX9gOgE25nDcfm3aIvKas0OPuNIzwoM-hRgyojCjlKOa3L3Dqd-v82zDrSIcfv0rU2h9SJ3LKtgHWcvrq-CaTy0b584gmGW79vdjY1iP-y4ISXT3-jPmvZMTETIaI/s1600/Gambar+Animasi+Mobil+Kartun+Bergerak+Vektor+Clip+Art.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiddjK5GcE0n3XbMd8DX9gOgE25nDcfm3aIvKas0OPuNIzwoM-hRgyojCjlKOa3L3Dqd-v82zDrSIcfv0rU2h9SJ3LKtgHWcvrq-CaTy0b584gmGW79vdjY1iP-y4ISXT3-jPmvZMTETIaI/s1600/Gambar+Animasi+Mobil+Kartun+Bergerak+Vektor+Clip+Art.gif" width="320" /></a></div>
<h2 style="text-align: center;">
 </h2>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<h2 style="text-align: center;">
</h2>
      Secara matematik kecepatan sesaat ini dapat dirumuskan sebagai 
deferensial atau turunan fungsi yaitu fungsi posisi. Jadi  kecepatan 
sesaat adalah deferensial dari posisinya. 
 
<img align="absmiddle" alt="\vec{V}= \frac{dr}{dt}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BV%7D=&space;%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bdt%7D" />…………………………… (1.5) 
 
Sedangkan laju sesaat dapat ditentukan sama dengan besar kecepatan 
sesaat. Laju sesaat inilah yang dapat diukur dengan alat yang dinamakan speedometer. 
Sudah tahukah kalian dengan deferensial fungsi itu? Tentu saja sudah.
 Besaran posisi atau kecepatan biasanya memenuhi fungsi waktu. 
Deferensial fungsi waktu tersebut dapat memenuhi persamaan berikut. 
 
Jika <img align="absmiddle" alt="r = t^{n}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?r&space;=&space;t%5E%7Bn%7D" /> 
maka <img align="absmiddle" alt="v = \frac{dr}{dt} = nt^{n-1}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?v&space;=&space;%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bdt%7D&space;=&space;nt%5E%7Bn-1%7D" />…………………………… (1.6) 
 
Pada gerak dua dimensi, persamaan 1.5 dan 1.6 dapat dijelaskan dengan contoh gerak perahu seperti pada berikut ini. 
<a href="http://www.rumus-fisika.com/wp-content/uploads/2013/06/Gerak-perahu.jpg"><img alt="Gerak perahu" class="aligncenter size-full wp-image-269" height="214" src="http://www.rumus-fisika.com/wp-content/uploads/2013/06/Gerak-perahu.jpg" width="216" /></a> 
Secara vektor, kecepatan perahu dapat diuraikan dalam dua arah 
menjadi vx dan vy. Posisi tiap saat memenuhi P(x,y). Berarti posisi 
 erahu atau benda dapat memenuhi persamaan 1.1. dari persamaan itu 
dapat diturunkan persamaan kecepatan arah sumbu x dan sumbu y sebagai 
berikut. 
 
r = xi + yj 
<img align="absmiddle" alt="\frac{dr}{dt} = \frac{dx}{dt} i + \frac{dy}{dt} j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bdt%7D&space;=&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D&space;i&space;+&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D&space;j" /> 
<img align="absmiddle" alt="V = V_{x}i + V_{y}j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V&space;=&space;V_%7Bx%7Di&space;+&space;V_%7By%7Dj" />…………………………… (1.7) 
 
Jadi proyeksi kecepatannya memenuhi : 
 
<img align="absmiddle" alt="V_{x} = \frac{dx}{dt} dan V_{y} = \frac{dy}{dt}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_%7Bx%7D&space;=&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D&space;dan&space;V_%7By%7D&space;=&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D" /> 
Besar kecepatan sesaat, secara vektor dapat memenuhi dalil Pythagoras.
 Kalian tentu dapat merumuskan persamaan besar kecepatan tersebut. 
Perhatikan persamaan 1.7. Dari persamaan itu dapat kalian peroleh : 
<img align="absmiddle" alt="\left | V \right | = \sqrt{V_{x}^{2}+V_{y}^{2}}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft&space;%7C&space;V&space;%5Cright&space;%7C&space;=&space;%5Csqrt%7BV_%7Bx%7D%5E%7B2%7D+V_%7By%7D%5E%7B2%7D%7D" />……………………. (1.8) 
 
Untuk memahami penjelasan di atas berikut contoh soal tentang kecepatan dan kelajuan sesaat. 
Contoh Soal :  
Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t− 8) j. dengan r dalam m dan t dalam s. i dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu X dan arah sumbu Y. Tentukan: 
a. posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s, 
b. kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s, 
c. kecepatan dan laju saat t = 2s! 
 
Penyelesaian 
r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j 
a. Untuk t = 2s 
r2 = (4.22 − 4.2 + 1) i + (3.22 + 4.2 − 8) j 
r2 = 9 i + 12 j 
jarak :  <img align="absmiddle" alt="\left |r_{2} \right |=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{225}=15m" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft&space;%7Cr_%7B2%7D&space;%5Cright&space;%7C=%5Csqrt%7B9%5E%7B2%7D+12%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B225%7D=15m" /> 
 
b. Kecepatan rata-rata 
r2 = 9 i + 12 j 
r3 = (4.32 − 4.3 + 1) i + (3.32 + 4.3 − 8) j 
= 25 i + 31 j 
Kecepatan rata-ratanya memenuhi: 
<img align="absmiddle" alt="\vec{V}=\frac{\Delta r}{\Delta t}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BV%7D=%5Cfrac%7B%5CDelta&space;r%7D%7B%5CDelta&space;t%7D" /> 
<img align="absmiddle" alt="\vec{V}=\frac{()25i+31j)-(9i+12j))}{3-2}=16i+19j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BV%7D=%5Cfrac%7B%28%2925i+31j%29-%289i+12j%29%29%7D%7B3-2%7D=16i+19j" /> 
besarnya : 
<img align="absmiddle" alt="\left |\vec{V} \right |=\sqrt{16^{2}+19^{2}}=\sqrt{617}=24,8 m/s" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft&space;%7C%5Cvec%7BV%7D&space;%5Cright&space;%7C=%5Csqrt%7B16%5E%7B2%7D+19%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B617%7D=24,8&space;m/s" /> 
 
c. Kecepatan sesaat 
<img align="absmiddle" alt="V =\frac{dr}{dt}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V&space;=%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bdt%7D" /> 
<img align="absmiddle" alt="V =\frac{dr}{dt}\left \{ (4t^{2}-4t+1)i+(3t^{2}+4t-8)j \right \}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V&space;=%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bdt%7D%5Cleft&space;%5C%7B&space;%284t%5E%7B2%7D-4t+1%29i+%283t%5E%7B2%7D+4t-8%29j&space;%5Cright&space;%5C%7D" /> 
<img align="absmiddle" alt="V = (8t-4)i + (6t+4)j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V&space;=&space;%288t-4%29i&space;+&space;%286t+4%29j" /> 
untuk t = 2s: 
<img align="absmiddle" alt="V_{2} = (8.2-4)i + (6.2+4)j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_%7B2%7D&space;=&space;%288.2-4%29i&space;+&space;%286.2+4%29j" /> 
 
 
 
 
<img align="absmiddle" alt="V_{2} = 12i + 16j" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_%7B2%7D&space;=&space;12i&space;+&space;16j" /> 
laju sesaatnya sama dengan besar kecepatan sesaat 
<img align="absmiddle" alt="\left |V_{2} \right | = \sqrt{12^{2} + 16^{2}}=\sqrt{400}=20m/s" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft&space;%7CV_%7B2%7D&space;%5Cright&space;%7C&space;=&space;%5Csqrt%7B12%5E%7B2%7D&space;+&space;16%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B400%7D=20m/s" /></div>

Kecepatan dan Kelajuan Sesaat- FISIKA SMA

Kecepatan dan Kelajuan Sesaat Secara matematik kecepatan sesaat ini dapat dirumuskan sebagai deferensial atau turun...

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<h2 style="text-align: center;">
 Lirik Lagu Till Death Do Us Part-White Lion</h2>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://daepuccino.files.wordpress.com/2013/05/till-death-do-us-part.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="205" src="http://daepuccino.files.wordpress.com/2013/05/till-death-do-us-part.jpg" width="400" /></a></div>
 
As we talk the golden mile 
Down the pretty isle 
I know that you are mine 
And there’s nothing in this world 
That I know that I won¹t do 
To be near you everyday 
Every hour every minute 
Take my hand and let me lead the way 

All thru your life 
I’ll be by your side 
Till death do us part 
I’ll be your friend 
My love will never end 
Till death do us part 

When I wake up everyday 
With you lying in my arms 
I wonder if I’m dreaming 
When I look into your eyes 
I just can¹t believe it¹s true 
That my heart belongs to you 
Baby you can have it all 
Girl, Take my hand and let me lead the way 

All thru your life 
I’ll be by your side 
Till death do us part 
Baby, I’ll be your friend 
My love will never end 
Till death do us part 

There’ll be good times 
And there’ll be bad 
But I will stand beside you woman 
All the way 
And thru the years 
As life goes on thru 
When snow will fall on winter nights 
I’ll keep you warm inside 
Yeah baby I will 

All thru your life 
I’ll be by your side 
Till death do us part 
I’ll be your friend 
My love will never end 
Till death do us part</div>

Lirik Lagu Till Death Do Us Part-White Lion

Lirik Lagu Till Death Do Us Part-White Lion As we talk the golden mile Down the pretty isle I know that you are mine And there’s n...

Fayadh Pedia

Labels

Kecepatan dan Kelajuan Sesaat- FISIKA SMA

Lirik Lagu Till Death Do Us Part-White Lion

Popular Posts

Popular Posts

Blog Archive